Александр Владимирович родился 19 июня 1904 года в Симбирске (ныне Ульяновск). Варламов - выходец из знаменитого музыкального рода, в котором служение искусству переходило из поколения в поколение. Например, его прадед А.Е. Варламов - автор многих популярных романсов, звучащих и ныне. Не нарушая семейной традиции, Александр Варламов получил высшее музыкальное образование по классу композиции, обучался у М. Гнесина, Р. Глиера, Д. Рогаль-Левицкого. Но увлечение входившим тогда в моду джазом привело к тому, что, едва получив диплом, молодой композитор организует "Первый вокальный квартет современной эстрады" (сокращенно - Первоксэ), с которым летом 1934 года дебютирует в Москве.
Солисткой первой программы Варламова была негритянская певица Целестина Коол, работавшая Alexander Varlamov And His Jazz Orchestras в СССР. Специально для нее Варламов пишет вальс-бостон "Желтая роза" и румбу "Лаллабай". Тогда же эти пьесы были записаны на пластинку.
Внутри большого оркестра Варламов организует коллектив, который мы сейчас бы назвали ансамблем солистов. Септет записывает в 1938 году серию пластинок, где джаз исполнялся в виртуозной манере, аналогичной манере ансамблей Нэта Гонеллы или Джо Дональдсона в Англии, группам джазменов из "Hot Club de France" в предвоенной Франции. Эти записи, в особенности "Свит су", "Луна", "Вальс", "Дикси-ли", "На карнавале" стали классическими образцами советского джаза. В 1938 году записывается и весь оркестр целиком - это были собственные сочинения Варламова и иностранные произведения в его аранжировке, такие как "Ранний час", "Счастливая дорога", "Уходит вечер", "Счастьем жизнь полна".
Александр Владимирович Варламов был первым руководителем (1938 год) джаз-оркестра Всесоюзного радиокомитета. С этим оркестром он осуществил только две записи: "Весенний час" Томлэна и "Игра на пальцах" Роджерса.
Много сил отдал Варламов становлению Государственного джазового оркестра Союза ССР, и кто знает, каких бы вершин достиг его коллектив, если бы не война... Доказательством этого могут служить четыре записи ("Веселая песенка" и "Сон" из м/ф "Белоснежка и семь гномов", а также "Галоп" Исаака Дунаевского и "Лирическая песня" из к/ф "Сердца четырех" Юрия Милютина), сделанные в процессе подготовки новой концертной программы, премьера которой была назначена на начало июля 1941 года. Солисткой оркестра была - Вера Красовицкая.
Варламов собрал превосходные оркестровые группы, научил их играть сложные свинговые пассажи и риффы, добился тонкого равновесия звучности. Он передал своему преемнику Александру Цфасману сыгранный опытный коллектив.
Как и многие апологеты джаза, Варламов вызывал недоверие у власти и в 1943 году его арестовали. Очевидцы рассказывают, что это произошло прямо во время выступления оркестра - в зале неожиданно погас свет, а когда зажегся - дирижера на месте не оказалось. Говорят, причиной ареста стала обработка Варламовым фокстрота Кешмана, выпущенная на небьющихся пластинках, под названием "Иосиф". Фокстрот с именем вождя народов?! Пластинка была изъята в день появления на прилавках и уничтожена.
Тринадцать лет Варламов провел в ссылке в Казахстане, а позже вернулся к концертной деятельности в Москве. За все время легендарный джазмен лишь однажды приезжал на свою родину. Но за четыре года до смерти - в 1986 году - написал концерт для трубы с оркестром и посвятил его родному городу.

Александр Варламов (2,3,7,10);
Целестина Коол (5,6);
Вера Красовицкая (13,15)