Оглавление
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 3
1.2. Вычисления с рациональными числами 7
1.3. Степень с натуральным показателем 11
1.4. Задачи на проценты 18
1.5. Статистические характеристики 26
1.6. Последняя цифра степени (Для тех. кому интересно) 32
Дополнительные задания к главе 1 33
Вопросы для повторения к главе 1 36
Задания для самопроверки к главе 1 37
Тест к главе 1 38
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
2.1. Зависимости и формулы 40
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 45
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 52
2.4. Пропорциональное деление 58
2.5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) 61
Дополнительные задания к главе 2 62
Вопросы для повторения к главе 2 64
Задания для самопроверки к главе 2 —
Тест к главе 2 65
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 67
3.2. Преобразование буквенных выражений 72
3.3. Раскрытие скобок 78
3.4. Приведение подобных слагаемых 82
3.5. Еще раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 87
Дополнительные задания к главе 3 91
Вопросы для повторения к главе 3 92
Задания для самопроверки к главе 3 93
Тест к главе 3 —
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 95
4.2. Корни уравнения 99
4.3. Решение уравнений 101
4.4. Решение задач с помощью уравнений 106
4.5. Некоторые неалгоритмические приемы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 112
Дополнительные задания к главе 4 114
Вопросы для повторения к главе 4 116
Задания для самопроверки к главе 4 —
Тест к главе 4 117
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 119
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 123
5.3. Множества точек на координатной плоскости 126
5.4. Графики 130
5.5. Еще несколько важных графиков 134
5.6. Графики вокруг нас 138
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 147
Дополнительные задания к главе 5 —
Вопросы для повторения к главе 5 150
Задания для самопроверки к главе 5 151
Тест к главе 5 152
Глава в. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 154
6.2. Степень степени, произведения и дроби 159
6.3. Решение комбинаторных задач 164
6.4. Перестановки 166
6.5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 169
Дополнительные задания к главе 6 171
Вопросы для повторения к главе 6 173
Задания для самопроверки к главе 6 —
Тест к главе 6 174
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 176
7.2. Сложение и вычитание многочленов 179
7.3. Умножение одночлена на многочлен 183
7.4. Умножение многочлена на многочлен 186
7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности 189
7.6. Решение задач с помощью уравнений 194
7.7. Деление с остатком (Для тех, кому интересно) 202
Дополнительные задания к главе 7 204
Вопросы для повторения к главе 7 206
Задания для самопроверки к главе 7 207
Тест к главе 7 208
Глава 8. Разложение многочленов на множители
8.1. Вынесение общего множителя за скобки 210
8.2. Способ группировки 214
8.3. Формула разности квадратов 217
8.4. Формулы разности и суммы кубов 220
8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов 222
8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители 226
8.7. Несколько более сложных примеров (Для тех, кому интересно) 228
Дополнительные задания к главе 8 230
Вопросы для повторения к главе 8 232
Задания для самопроверки к главе 8 233
Тест к главе 8 234
Глава 9. Частота и вероятность
9.1. Относительная частота случайного события 236
9.2. Вероятность случайного события 241
9.3. Сложение вероятностей (Для тех, кому интересно) 244
Дополнительные задания к главе 9 246
Вопросы для повторения к главе 9 247
Задания для самопроверки к главе 9 —
Тест к главе 9
Ответы 249