Предисловие

Глава 1. Случайные события и вероятности § 1.1. Введение § 1.2. Случайные события, их относительная частота и вероятность § 1.3. Основные свойства вероятностей, правило сложения вероятностей § 1.4. Вычисление вероятностей в классической модели (схема урн) § 1.5. Правило умножения вероятностей и условные вероятности § 1.6. Формула полной вероятности и формулы Байеса 27 § 1.7. Независимость случайных событий § 1.8. О случайных событиях с вероятностями, близкими к 0 или 1 Упражнения

Глава 2. Дискретные случайные величины § 2.1. Дискретная случайная величина, закон распределения вероятностей § 2.2. Примеры дискретных законов распределения § 2.3. Биномиальное распределение § 2.4. Распределение Пуассона § 2.5. Эмпирические распределения дискретных величин § 2.6. Независимость дискретных случайных величин § 2.7. Понятие функции дискретных случайных величин Упражнения

Глава 3. Непрерывные случайные величины § 3.1. Непрерывные одномерные случайные величины. Плотность распределения вероятностей § 3.2. Примеры непрерывных законов распределения § 3.3. Нормальный закон распределения § 3.4. Функция распределения вероятностей § 3.5. Эмпирическая функция распределения § 3.6. Многомерные случайные величины § 3.7. Независимость непрерывных случайных величин § 3.8. Понятие функции непрерывных случайных величин Упражнения

Глава 4. Числовые характеристики распределения § 4.1. Математическое ожидание случайной величины и другие характеристики положения § 4.2. Математическое ожидание функции случайных величин § 4.3. Свойства математического ожидания как операции осреднения § 4.4. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение и другие характеристики рассеяния § 4.5. Математические ожидания и дисперсии некоторых дискретных случайных величин § 4.6. Математические ожидания и дисперсии некоторых непрерывных случайных величин § 4.7. Понятие о моментах распределения Упражнения

Глава 5. Закон больших чисел § 5.1. Неравенство Чебышева. Предел по вероятности § 5.2. Теорема Я. Бернулли и устойчивость относительных частот § 5.3. Теорема Чебышева § 5.4. Устойчивость выборочных средних и метод моментов Упражнения

Глава 6. Предельные теоремы и оценки средних § 6.1. Асимптотически нормальные распределения. Понятие о центральной предельной теореме § 6.2. Характеристические функции и доказательство центральной предельной теоремы для одинаково распределенных случайных величин § 6.3. Применения центральной предельной теоремы. Распределение случайных ошибок измерений. Теорема Муавра — Лапласа § 6.4. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией § 6.5. Доверительные оценки параметров нормального распределения Упражнения

Глава 7. Условные распределения и регрессии § 7.1. Условные распределения вероятностей § 7.2. Условные математические ожидания. Регрессии, их основные свойства § 7.3. Линейная корреляция § 7.4. Коэффициент корреляции, его основные свойства § 7.5. Оценки коэффициента корреляции и прямых регрессии по результатам эксперимента Упражнения

Ответы и указания к упражнениям

Приложения. Таблицы 1 - 4

Литература

Предметный указатель

Основные обозначения

Переработано из файла, скачанного из интернет.

См. также:
Серия "Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов" http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3424590