ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА

ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА 1. ВведениеГЛАВА 2. Анализ задачи наименьших квадратовГЛАВА 3. Ортогональное разложение посредством элементарных ортогональных преобразованийГЛАВА 4. Ортогональное разложение посредством сингулярного разложенияГЛАВА 5. Теоремы о возмущениях сингулярных чиселГЛАВА 6. Оценки для числа обусловленности треугольной матрицыГЛАВА 7. Псевдообратная матрицаГЛАВА 8. Оценки возмущений для псевдообратных матрицГЛАВА 9. Оценки возмущений для решений задачи НКГЛАВА 10. Вычисления, использующие элементарные ортогональные преобразованияГЛАВА 11. Вычисление решения переопределенной или точно определенной задачи полного рангаГЛАВА 12. Вычисление ковариационной матрицы решенияГЛАВА 13. Вычисление решения недоопределенной задачи полного рангаГЛАВА 14. Вычисление решения задачи НК, возможно, неполного псевдорангаГЛАВА 15. Анализ погрешностей округлений для преобразований ХаусхолдераГЛАВА 16. Анализ погрешностей округлений для задачи НКГЛАВА 17. Анализ погрешностей округлений для задачи НК в арифметике со смешанной точностьюГЛАВА 18. Вычисление сингулярного разложения и решение задачи НК § 1. Введение § 2. QR-алгоритм для симметричных матриц § 3. Вычисление сингулярного разложения § 4. Решение задачи НК посредством сингулярного разложения § 5. Организация программы, вычисляющей сингулярное разложениеГЛАВА 19. Другие методы для задачи наименьших квадратов § 1. Нормальные уравнения и разложение Холесского § 2. Модифицированная ортогонализаиия Грама-ШмидтаГЛАВА 20. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение с помощью базиса нуль-пространстваГЛАВА 21. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение посредством прямого исключенияГЛАВА 22. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение путем взвешиванияГЛАВА 23. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-неравенствами § 1. Введение § 2. Характеризация решения § 3. Задача NNLS § 4. Задача LDP § 5. Преобразование задачи НКН в задачу LDP § 6. Задача НКН с ограничениями-уравнениями § 7. Пример выравнивания при наличии ограниченийГЛАВА 24. Модификация QR-разложения матрицы при добавлении или удалении столбцовГЛАВА 25. Практический анализ задач метода наименьших квадратов § 1. Общие соображения § 2. Левое умножение А и b на матрицу G § 3. Правое умножение А на матрицу Н и замена переменных x=Hẋ+ξ § 4. Приписывание дополнительных строк к [А:b] § 5. Удаление переменных § 6. Сингулярный анализГЛАВА 26. Примеры некоторых методов анализа задачи наименьших квадратовГЛАВА 27. Модификация QR-разложения при добавлении или удалении строки (с приложениями к последовательной обработке задач с большими или ленточными матрицами коэффициентов) § 1. Последовательное накапливание § 2. Последовательное накапливание ленточных матриц § 3. Пример: линейные сплайны § 4. Сглаживание посредством кубических сплайнов § 5. Удаление строк

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГЛОБАЛЬНОЙ КВАДРАТИЧНОЙ СХОДИМОСТИ QR-АЛГОРИТМА

ПОСЛЕСЛОВИЕ. Х.Д. ИКРАМОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, ДОБАВЛЕННЫЙ ПРИ ПЕРЕВОДЕ

Сканирование: Rhein